Тема практической работы: «Модификационные коды и арифметические операции над ними».
Цель: обучить способам проведения арифметических операций над модификационными кодами.
Оборудование: интерактивная доска для демонстрации компьютера учителя.
Ход занятия:
Актуализация знаний
Изложение нового материала
Сегодня на занятии мы научимся производить арифметические операции над модификационными кодами чисел, но с начала необходимо разобраться с тем, что собой представляют модификационные коды.
Модификационными называют коды, которые используются в памяти компьютера для выявления переполнения разрядной сетки. В них, в отличие от обычных кодов, для отображения положительного числа используется два нуля (00), а для отображения отрицательного – две единицы (11).
Рассмотрим примеры перевода чисел в модификационный прямой, обратный и дополнительные коды чисел.
Задание 1. Даны числа в двоичной системе счисления:
а) 0.10101,
б) -0.10101.
Необходимо получить прямой, обратный и дополнительный модифицированные коды.
Решение
а) Запишем число 0.10101 в прямом, обратном и дополнительном модифицированных кодах.
Положительное число в прямом модифицированном коде будет выглядеть так: 00.10101. В обратном модифицированном коде число будет выглядеть так же, как и в прямом 00.10101. В дополнительном коде число будет таким же 00.10101.
б) Запишем число -0.10101 в прямом, обратном и дополнительном модифицированных кодах.
Отрицательное число в прямом модифицированном коде будет выглядеть так: 11.10101.
Для получения обратного модифицированного кода инвертируем все разряды, кроме двух старших разрядов: 11.01010.
Для получения дополнительного модифицированного кода прибавим к обратному модифицированному коду в конце 1: 11.01011.
Сложение чисел в модифицированном обратном коде осуществляется по стандартным правилам двоичной арифметики с той лишь разницей, что единицу переноса из старшего разряда прибавляют к младшему разряду суммы. Такое действие реализует цикличный перенос
Задача 1. Сложите два числа в двоичном модифицированном обратном коде: 00.**** и 00.1110.
Решение
Сложим два исходных числа, расположив их в столбик:
Ответ: 01.1000
Вычитание в модифицированных кодах осуществляется через сложение после инвертирования вычитаемого.
Задача 2. Сложите в модифицированном дополнительном коде 101001 и -011010.
Решение
+101001
-011010
2. Сделаем модифицированную запись, добавив 00 к первому числу, т.к. оно положительное и 11 – ко второму, т.к. оно отрицательное:
00.101001
11.011010
3. Получим модифицированные обратные коды. Для положительного числа модифицированный обратный код является таким же, как и прямой, а для отрицательного числа необходимо инвертировать все разряды, кроме дописанных старших разрядов:
00.101001
11.100101
4. Получим модифицированные дополнительные коды. Для положительного числа модифицированный дополнительный код является таким же, как и обратный, а для отрицательного числа необходимо прибавить 1 к обратному коду:
00.101001
11.100110
5. Выполним сложение двух чисел в модифицированном дополнительном коде:
Ответ: 00.001111
Вопросы и задания для самоконтроля